Dimensi Metrik Penghapusan Satu Simpul Graf Dual Prisma

Abstract

Salah satu bentuk dari graf adalah graf dual. Graf dual tersebut didapatkan dari graf yang tidak memiliki sisi yang berpotongan. Salah satu jenis graf dual yang ada adalah graf dual prisma P’_m,n. Graf dual prisma P’_m,n merupakan graf dual yang terbentuk dari graf prisma P_m,n. Selain itu, dalam teori graf, terdapat kajian mengenai dimensi metrik dari graf. Dimensi metrik dari graf didapatkan dari nilai kardinalitas yang paling kecil dari suatu himpunan pembeda. Dalam paper ini dijabarkan tentang dimensi metrik dari penghapusan satu simpul pada graf dual prisma. Pada graf dual prisma P’_m,2, penghapusan simpul yang dilakukan pada simpul u₂. Pada graf dual prisma P’_m,n, penghapusan simpul yang dilakukan pada simpul u_n. Nilai dari dimensi metrik graf dual prisma P’_m,2dengan penghapusan simpul u₂ sama dengan nilai dimensi metrik graf W_n dan  nilai dari dimensi metrik graf dual prisma P’_m,n dengan penghapusan simpul u_n didapatkan dalam dua kondisi yaitu pada 3 ≤m ≤ 5 dan pada m ≥ 6.