Hubungan antara Daerah Ideal Utama, Daerah Faktorisasi Tunggal dan Gelanggang Noetherian

Eka Susilowati

Abstract

Setiap daerah ideal utama merupakan daerah faktorisasi tunggal, namun tidak berlaku sebaliknya. Ketidakberlakuan hubungan sebaliknya dari daerah faktorisasi tunggal dan daerah ideal utama dapat ditunjukkan dengan adanya contoh penyangkal. Hubungan ekuivalensi antara daerah ideal utama dan daerah faktorisasi tunggal dapat berlaku jika diberikan syarat cukup pada daerah faktorisasi tunggal. Syarat cukup yang diberikan pada daerah faktorisasi tunggal adalah daerah tersebut merupakan daerah Dedekind. Sedangkan ada juga hubungan antara daerah ideal utama dengan gelanggang Noetherian. Namun, hubungan antara daerah ideal utama dengan gelanggang Noetherian bukan hubungan ekuivalensi. Dalam artikel ini, juga dibahas hubungan daerah faktorisasi tunggal dengan gelanggang Noetherian. Hubungan antara daerah faktorisasi tunggal dan gelanggang Noetherian ini juga tidak berlaku hubungan ekuivalensi.

Keywords

daerah faktorisasi tunggal; daerah ideal utama; gelanggang Noetherian

References

Bosman, J. (2011). Algebraic Number Theory. Bounyer.

Chow, S. (2011). Thesis: An Introduction ri Algebraic Number Theory, and the Class Number Formula. Melbourne, Australia: University of Melbourne.

Hungerford, T. W. (1996). Abstract Algebra: An Introduction. Saunders College Publishing.

Milne, J. S. (2009). Algebraic Number Theory. New Zealand.

Osserman, B. (2011). Algebraic Number Theory. Bouyer.

Stein, W. (2012). Algebraic Number Theory, A Computational Approach. William Stein.


DOI: http://dx.doi.org/10.30651/must.v4i1.2319

Refbacks

  • There are currently no refbacks.